Question

當a為任意實數時，直線（2a+3）x+y-4a+2=0恒過定點P，則過點P的拋物線的標準方程是（　　）

A．x2=32y或y2=- 1 2 x	B．x2=-32y或y2= 1 2 x
C．y2=32x或x2=- 1 2 y	D．y2=-32x或x2= 1 2 y

Answer 1

將直線方程化為（2x-4）a+3x+y+2=0，可得定點P（2，-8），
①設拋物線y²=ax代入點P可求得a=32，故y²=32x
②設拋物線x²=by代入點P可求得b=-

1

2

，故x2=-

1

2

y
故選C．