Question

（2008•上海模擬）某機關的2008年新春聯歡會原定10個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個反映軍民聯手抗擊雪災的節目，將這兩個節目隨機地排入原節目單，則這兩個新節目恰好排在一起的概率是

1

6

（用最簡分數表示）．

Answer 1

分析：利用乘法計數原理求出將兩個節目插入10個節目單中，所有的插法，利用排列的方法求出這兩個新節目恰好排在一起的插法，利用古典概型的概率公式求出這兩個新節目恰好排在一起的概率．

解答：解：∵將兩個節目插入10個節目單中，所有的插法有11×12
這兩個新節目恰好排在一起的插法有11P₂²
所以這兩個新節目恰好排在一起的概率是

11 P 2 2

11×12

=

1

6

故答案為

1

6

點評：本題考查分步計數原理，是一個實際問題，解題時注意題目條件中對于原來6個節目的順序要求不變，所以采用插入法．