Question

若a＞b＞0，則a+

1

b(a-b)

的最小值為（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點：基本不等式

專題：不等式的解法及應用

分析：本題可為三個數的和，則a+

1

b(a-b)

可進行變形為a-b+b+

1

b(a-b)

用基本不等式求出最小值．

解答： 解：∵a＞b＞0，
∴a+

1

b(a-b)

=a-b+b+

1

b(a-b)

≥3

3	(a-b)b• 1 b(a-b)

=3，當且僅當a-b=b=

1

b(a-b)

時取等號．
故a+

1

b(a-b)

的最小值為3．
故選：A．

點評：題考查三元的基本不等a+b+c≥3

3	abc

在求解最值中的應用，解題的關鍵是配湊基本不等式的應用條件