Question

過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（0，3）的直線的傾斜角是

θ=π-arctan

3

4

．
．

Answer 1

分析：由已知中直線過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（0，3），代入直線斜率公式，求出直線AB的斜率，進(jìn)而可利用反三角函數(shù)表示出直線的傾斜角．

解答：解：∵直線過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（0，3）
故直線的斜率k_AB=

yB-yA

xB-x A

=

3-0

0-4

=-

3

4

∵tanθ＜0，
∴θ為鈍角，
∴θ=π-arctan

3

4

．
故答案為：θ=π-arctan

3

4

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是直線的斜率公式，直線的傾斜角，其中根據(jù)直線的斜率公式求出直線AB的斜率是解答本題的關(guān)鍵，其中本題易忽略θ為鈍角tanθ=A時，θ=π-arctanA，而錯解為arctan（-

3

4

）．