【題目】已知圓E經過M（﹣1，0），N（0，1），P（
，
）三點．
（1）求圓E的方程；
（2）若過點C（2，2）作圓E的兩條切線，切點分別是A，B，求直線AB的方程．
【答案】（1）x2+y2＝1；（2）2x+2y﹣1＝0．
【解析】
（1）根據題意，設圓E的圓心E坐標為（a，b），半徑為r，結合題意可得
，解可得a、b、r的值，由圓的標準方程的形式分析可得答案.
（2）設以C為圓心，CA為半徑的圓C，其半徑為R，由切線長公式計算可得R的值，分析可得圓C的方程，又由直線AB為圓E與圓C的公共弦所在的直線，聯立兩個圓的方程，變形分析可得答案．
（1）根據題意，設圓E的圓心E坐標為（a，b），半徑為r，
則有，解可得
，
則圓E的方程為x2+y2＝1；
（2）根據題意，過點C（2，2）作圓E的兩條切線，切點分別是A，B，
設以C為圓心，CA為半徑的圓C，其半徑為R，
則有R＝|CA|
，
則圓C的方程為（x﹣2）2+（y﹣2）2＝7，即x2+y2﹣4x﹣4y+1＝0，
又由直線AB為圓E與圓C的公共弦所在的直線，
則有
，
解可得2x+2y﹣1＝0，
則AB的方程為：2x+2y﹣1＝0．
英語小英雄天天默寫系列答案
暑假作業安徽少年兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在
軸上，長軸長是短軸長的2倍且經過點
，平行于
的直線
在
軸上的截距為
，直線
交橢圓于
兩個不同點．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若一個四位數的各位數字相加和為
，則稱該數為“完美四位數”，如數字“
”.試問用數字
組成的無重復數字且大于
的“完美四位數”有（ ）個
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形
中，
，
，
，四邊形
是直角梯形，
，
，
，平面
平面.
（1）求證：
平面；
（2）在線段
上是否存在一點
，使得平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值為
，若存在，求出點的位置；若不存在，說明理由.
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