Question

設O為△ABC內一點，且滿足，則△AOB與△AOC的面積之比是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：利用向量的運算法則：平行四邊形法則得到O是三角形AB₁C₁的重心，得到三角形面積的關系．
解答：解：∵滿足，
∴，
設，如圖，
則O是三角形AB₁C₁的重心，
故三角形AOB₁和AOC₁的面積相等，
又由圖可知：
△AOB與△AOC的面積分別是三角形AOB₁和AOC₁的面積的一半和三分之一，
則△AOB與△AOC的面積之比是．
故選A．
點評：此題是個基礎題．本題考查向量的運算法則：平行四邊形法則及同底、同高的三角形面積相等．