Question

已知圓x²+y²-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m ²-6 m+4=0過坐標原點，求實數m的值.

Answer 1

m的值為2
由條件知D=-2(M-1),E=2(m -1),F=2 m ²-6 m+4,
則方程表示圓的條件為D²+E²-4F=8(m -1)²-4(2m²-6m+4)＞0,
解得m＞1.
又知該圓過點(0，0),代入得
0²+0²-2(m-1)·0+2(m -1)·0+2m²-6m+4=0,
即m ²-3 m +2=0,得m =2或m =1(舍去).
因此m的值為2.