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【題目】已知函數

求函數圖象上一點處的切線方程.

若方程內有兩個不等實根,求實數a的取值范圍為自然對數的底數

求證,且

【答案】(1)(2)(3)詳見解析

【解析】

先求導,再根據導數好的幾何意義即可求出;

方程內有兩個不等實根,轉化為有兩個交點,利用導數求出函數的值域,結合圖象,即可求出a的范圍;

可得恒成立,即恒成立,分別令,3,,n,代入上式并相加可得.

解:

函數圖象上一點處的切線方程為

方程內有兩個不等實根,

有兩個交點,

,解得

時,,函數單調的遞增,

時,,函數單調的遞減,

有兩個交點,

證明:由上遞增,在上遞減,

恒成立,

恒成立,

,3,,n,代入上式并相加可得

--

,且

練習冊系列答案
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(1)若點的直角坐標為,求直線及曲線的直角坐標方程;

(2)若點在圓上,直線交于兩點,求的值.

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求橢圓C的標準方程;

過該橢圓的右焦點作傾角為的直線與橢圓交于MN兩點,求的內切圓的半徑.

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【題目】設函數為自然對數的底數.

(1)若曲線在點處的切線方程為,求實數的值;

(2)當時,若存在,使成立,求實數的最小值.

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【題目】在直角坐標系中,曲線為參數),以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的方程為:

當極點到直線的距離為時,求直線的直角坐標方程;

若直線與曲線有兩個不同的交點,求實數的取值范圍

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【題目】函數是定義在上的奇函數,且.

1)確定的解析式;

2)判斷上的單調性,并用定義證明;

3)解關于的不等式.

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【題目】中國清朝數學家李善蘭在1859年翻譯《代數學》中首次將譯做:函數,沿用至今,為什么這么翻譯,書中解釋說凡此變數中函彼變數者,則此為彼之函數”1930年美國人給出了我們課本中所學的集合論的函數定義,已知集合,給出下列四個對應法則,請由函數定義判斷,其中能構成從的函數的是(

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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