Question

已知離散型隨機變量X 的分布列如右圖．若E（X）=0，D（X）=1，則a、b、c的值依次為

5

12

，

1

4

，

1

4

．

Answer 1

分析：根據題目條件中給出的分布列，可以知道a、b、c和

1

12

之間的關系，根據期望為0和方差是1，又可以得到兩組關系，這樣得到方程組，解方程組得到要求的值．

解答：解：由概率分布列的性質可得a+b+c=

11

12

，再由E（X）=0可得-a+c+

1

6

．
再由D（X）=1可得 1²×a+1²×c+2²×

1

12

=1，
由以上解得a=

5

12

，b=

1

4

，c=

1

4

，
故答案為

5

12

、

1

4

、

1

4

．

點評：本題考查期望、方差和分布列中各個概率之間的關系，通過關系列出方程組，本題的運算量較大，解題
時要認真，屬于中檔題．