Question

如圖：C、D是以AB為直徑的圓上兩點，在線段上，且 ，將圓沿直徑AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上.

（I）求證平面ACD⊥平面BCD；

（II）求證：AD//平面CEF.

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】本試題主要是證明面面垂直和線面平行的問題的運用。

（1）利用面面垂直的判定定理，先證明線面垂直，然后得到結論。

(2)要證明線線平行，結合線面平行的判定定理和相似三角形，全等三角形得到線線平行，最后得證。解：（I）證明：依題意：

……3分

又…………4分

（Ⅱ）證明：，聯結，在和中……6分

設，則，在，，即，解得   …………10分//在平面外//平面