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已知點M到定點F(1,0)的距離與M到定直線l:x=3的距離的比為,則動點M的軌跡方程為____________.

解析:設動點M的軌跡為橢圓,

∵c=1,=3,

∴a2=3,b2=2.

故所求動點軌跡方程為.

答案:

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點A（-2，0），B（2，0），及定點F（1，0），定直線l：x=4，不在x軸上的動點M到定點F的距離是它到定直線l的距離的
12
倍，設點M的軌跡為E，點C是軌跡E上的任一點，直線AC與BC分別交直線l與點P，Q．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線段PQ為直徑的圓是否經過定點F，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江二模）已知點M到定點F（1，0）的距離和它到定直線l：x=4的距離的比是常數
12
，設點M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）已知曲線C與x軸的兩交點為A、B，P是曲線C上異于A，B的動點，直線AP與曲線C在點B處的切線交于點D，當點P運動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關系，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M與定點F(0，5)的距離比它到直線l:y+4=0的距離大1，求點M的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：2013年浙江省金麗衢十二校高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點M到定點F（1，0）的距離和它到定直線l：x=4的距離的比是常數，設點M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）已知曲線C與x軸的兩交點為A、B，P是曲線C上異于A，B的動點，直線AP與曲線C在點B處的切線交于點D，當點P運動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關系，并加以證明．

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