如圖,在空間四邊形

中,

分別是

和

上的點,

分別是

和

上的點,且

,求證:

三條直線相交于同一點.

試題分析:要證明三線共點,先證明兩條直線

,再證明第三條直線

也經(jīng)過點

即可.
試題解析:連接EF、GH,因為

所以

且

2分
所以

共面,且

不平行, 3分
不妨設(shè)

4分
則

;

6分

8分
又因為

10分[
所以

三條直線相交于同一點O. 12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E為棱CC
1的中點。

(1)求證:BD⊥AE;
(2)求點A到平面BDE的距離.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱錐
S-
ABC中,平面
SAB⊥平面
SBC,
AB⊥
BC,
AS=
AB.過
A作
AF⊥
SB,垂足為
F,點
E,
G分別是棱
SA,
SC的中點.

求證:(1)平面
EFG∥平面
ABC;(2)
BC⊥
SA.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在正方體

中,

(1)求證:

;
(2)求直線

與直線BD所成的角
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知m和n是兩條不同的直線,α和β是兩個不重合的平面,那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是( )
| A.α⊥β,且m?α | B.m∥n,且n⊥β |
| C.α⊥β,且m∥α | D.m⊥n,且n∥β |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知平面

和直線

,給出條件:
①

;②

;③

;④

;⑤

.
(1)當滿足條件
時,有

;(2)當滿足條件
時,有

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖是一正方體的表面展開圖,B、N、Q都是所在棱的中點,則在原正方體中,①AB與CD相交;②MN∥PQ;③AB∥PE;④MN與CD異面;⑤MN∥平面PQC.
其中真命題的是________(填序號).

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知空間中有三條線段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直線AB與CD的位置關(guān)系是( )
| A.AB∥CD |
| B.AB與CD異面 |
| C.AB與CD相交 |
| D.AB∥CD或AB與CD異面或AB與CD相交 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在長方形

中,

為

的中點,

為線段

(端點除外)上一動點,現(xiàn)將

沿

折起,使平面

平面

.在平面

內(nèi)過點

作

為垂足,設(shè)

,則

的取值范圍是________

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