Question

（2011•棗莊二模）設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，S₅=3（a₂+a₈），則

a5

a3

的值為

5

6

．

Answer 1

分析：在等差數(shù)列中，下標(biāo)數(shù)成等差數(shù)列的項也成等差數(shù)列，所以s₅=a₁+a₂+…+a₅=5a₃，a₂+a₈=2a₅，從而可以求得

a5

a3

的值．

解答：解：∵{a_n}是等差數(shù)列，∴s₅=a₁+a₂+…+a₅=5a₃，a₂+a₈=2a_5，
又S₅=3（a₂+a₈），
∴5a₃=3×2a₅，
∴

a5

a3

=

5

6

故答案為

5

6

點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，在等差數(shù)列中，下標(biāo)數(shù)成等差數(shù)列的項也成等差數(shù)列，用好等差數(shù)列的這一性質(zhì)，問題解決了．