(本小題滿分13分)
如圖，已知平行四邊形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
是線段
的中點.
（1）求證：
；（2）求二面角
的大小；
（3）設點
為一動點，若點從出發，沿棱按照
的路線運動到點
，求這一過程中形成的三棱錐
的體積的最小值.
(Ⅰ) 見解析 (Ⅱ) 
（Ⅲ）
法一：（1）易求
，從而
，由三垂線定理知：
.
（2）法一：易求
由勾股定理知
，
設點
在面
內的射影為
，過作
于
，連結
，
則
為二面角
的平面角.
在
中由面積法易求
，由體積法求得點到面的距離是
，
所以
，所以求二面角的大小為
.
法二：易求由勾股定理知，過作于，又過作
交
于
，連結
.則易證
為二面角的平面角
.在中由面積法易求，從而
于是
，
所以
，在
中由余弦定理求得
.再在
中由余弦定理求得
.最后在
中由余弦定理求得
，所以求二面角的大小為.………… 8分
（3）設AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，當P點在M或C時，三棱錐P—BFD的體積的最小.
. ……………… 13分
解法二：空間向量解法，略.
科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數
在區間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數
是奇函數.
（1）求
的值；（2）判斷函數
的單調性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數
，數列{
}的首項
.
（1） 求函數
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數列
的前
項和
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, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.