Question

已知等比數(shù)列中，，前項(xiàng)和是前項(xiàng)中所有偶數(shù)項(xiàng)和的倍．
（1）求通項(xiàng)；
（2）已知滿足，若是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1） （2）

試題分析：（1）由前項(xiàng)和是前項(xiàng)中所有偶數(shù)項(xiàng)和的倍可求出公比q的值，再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和，求出a₁的值，即得到通項(xiàng)．
（2）首先求出b_n的表達(dá)式，然后根據(jù)是遞增數(shù)列，列出關(guān)于的不等式，分離出即可求解．
（1）由已知得
                        
又由得                    
                                                             
（2）是遞增數(shù)列，
且                                    
得