Question

已知函數(shù)（1）y=x^a，（2）y=x^b，（3）y=x^c，（4）y=x^d，在第一象限內(nèi)的函數(shù)圖象如圖所示，那么（　　）

A．a(chǎn)＞b＞c＞d

B．a(chǎn)＞d＞b＞c

C．c＞a＞b＞d

D．a(chǎn)＜d＜c＜b

Answer 1

分析：取x=

1

2

，則由圖象可知（

1

2

）^a＞1＞（

1

2

）^d＞（

1

2

）^c＞（

1

2

）^b，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．

解答：解：取x=

1

2

，則由圖象可知（

1

2

）^a＞（

1

2

）^d＞（

1

2

）^c＞（

1

2

）^b
∵0＜

1

2

＜1，相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)y=（

1

2

）^x
∴a＜0＜d＜c＜b，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查冪函數(shù)的圖象，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，取x=

1

2

，是解題的關(guān)鍵．本題解答由冪函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)函數(shù)問題，是一大亮點(diǎn)．