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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

函數(shù)f（x）=lnx+x-2的零點位于區(qū)間（　　）

A、（0，1）

B、（1，2）

C、（2，3）

D、（3，4）

考點：函數(shù)零點的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：求導函數(shù)，確定函數(shù)f（x）=lnx+x-2單調(diào)增，再利用零點存在定理，即可求得結(jié)論．

解答： 解：求導函數(shù)，可得f′（x）=

+1，
∵x＞0，∴f′（x）＞0，
∴函數(shù)f（x）=lnx+x-2單調(diào)增
∵f（1）=ln1+1-2=-1＜0，f（2）=ln2＞0
∴函數(shù)在（1，2）上有唯一的零點
故選：B．

點評：本題考查函數(shù)的零點，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的單調(diào)性，利用零點存在定理進行判斷．

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定義兩個數(shù)集A與B之間的“距離”為|a-b|的最小值，其中a∈A，b∈B．若A={y|y=2x-1，x∈R}，B={y|y=x²+1，x∈R}，則A與B的“距離”是

．

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已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=（n+2）（

）ⁿ，則當a_n取得最大值時，n等于

．

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下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）

A、y=-log₂x （x＞0）

B、y=x³+x （x∈R）

C、y=3^x（x∈R）

D、y=

（x∈R，x≠0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin2(x+

是（　　）

A、最小正周期為π的奇函數(shù)

B、最小正周期為π的偶函數(shù)

C、最小正周期為2π的奇函數(shù)

D、最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a₁sin（ωx+φ₁）+a₂sin（ωx+φ₂）+…+a_ksin（ωx+φ_k），（a_i∈R，i=1，2，3，…k）
．若f²（0）+f²（

2ω

）≠0，且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（

，0）對稱，并在x=π處取得最小值，則正實數(shù)ω的值構(gòu)成的集合是

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(

)0+4-1+log2

．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log₂（2sinx-1）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）

A、[

，

]

B、[

，

5π

)

C、[

，

3π

]

D、[2kπ+

，2kπ+

5π

)(k∈Z)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：

1-x1

1-x2

+…

1-xn

≥

n-1

（

+…+

），

i=1

x_n=1．

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