Question

已知n是正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，若已假設(shè)n=k（且為偶數(shù)）時(shí)命題為真，，則還需證明（ ）

A.n=k+1時(shí)命題成立          B. n=k+2時(shí)命題成立

 C. n=2k+2時(shí)命題成立        D. n=2（k+2）時(shí)命題成立

Answer 1

B

解析:

因n是正偶數(shù)，故只需證等式對(duì)所有偶數(shù)都成立，因k的下一個(gè)偶數(shù)是k+2，故選B

【名師指引】用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，要注意觀察幾個(gè)方面：（1）n的范圍以及遞推的起點(diǎn)（2）觀察首末兩項(xiàng)的次數(shù)（或其它），確定n=k時(shí)命題的形式（3）從和的差異，尋找由k到k+1遞推中，左邊要加（乘）上的式子