Question

設函數,其中.
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為 ，求的值.

Answer 1

（1），（2）

試題分析：（1）解含絕對值不等式關鍵在于去掉絕對值，一般根據絕對值定義去絕對值，常需要分類討論.本題化為形如或，最后結果要寫出解集形式；（2）根據絕對值定義分類討論去絕對值，或，因為，所以不等式的解集為，比較已知條件，得，故.本題也可從已知條件出發，去掉絕對值，因為，且所以，因而原不等式等價于，即，以下同前.
試題解析：
解：（1）當時，可化為，
由此可得：，
故不等式的解集為                  4分
（2）由得
此不等式可化為不等式組或
即   或   
因為，所以不等式的解集為               8分
所以，故。                                10分