【題目】下列各式中，所得數值最小的是（ ）
A.sin50°cos39°﹣sin40°cos51°
B.﹣2sin240°+1
C.2sin6°cos6°
D.
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于兩個定義域相同的函數f（x）、g（x），若存在實數m，n，使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數f（x）是由“基函數f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和g（x）=3x+4生成一個偶函數h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x﹣1是由f（x）=x2+ax和g（x）=x+b生成，其中a，b∈R且ab≠0，求 
的取值范圍；
（3）利用“基函數f（x）=log4（4x+1），g（x）=x﹣1）”生成一個函數h（x），使得h（x）滿足：
①是偶函數，②有最小值1，求h（x）的解析式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三人準備報考某大學，假設甲考上的概率為 
，甲，丙兩都考不上的概率為 
，乙，丙兩都考上的概率為 
，且三人能否考上相互獨立．
（1）求乙、丙兩人各自考上的概率；
（2）設X表示甲、乙、丙三人中考上的人數與沒考上的人數之差的絕對值，求X的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】生產甲乙兩種精密電子產品，用以下兩種方案分別生產出甲乙產品共
種，現對這兩種方案生產的產品分別隨機調查了各
次，得到如下統計表：
①生產
件甲產品和
件乙產品
正次品 | 甲正品 甲正品 乙正品 | 甲正品 甲正品 乙次品 | 甲正品 甲次品 乙正品 | 甲正品 甲次品 乙次品 | 甲次品 甲次品 乙正品 | 甲次品 甲次品 乙次品 |
頻 數 |
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②生產
件甲產品和
件乙產品
正次品 | 乙正品 乙正品 甲正品 | 乙正品 乙正品 甲次品 | 乙正品 乙次品 甲正品 | 乙正品 乙次品 甲次品 | 乙次品 乙次品 甲正品 | 乙次品 乙次品 甲次品 |
頻 數 |
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已知生產電子產品甲
件，若為正品可盈利
元，若為次品則虧損
元；生產電子產品乙
件，若為正品可盈利
元，若為次品則虧損
元．
（I）按方案①生產
件甲產品和
件乙產品，求這
件產品平均利潤的估計值；
（II）從方案①②中選其一，生產甲乙產品共
件，欲使
件產品所得總利潤大于
元的機會多，應選用哪個？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分別為棱BC，AD的中點． 
（1）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值．
（2）若二面角P﹣BF﹣C的余弦值為 
，求四棱錐P﹣ABCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F． 
（1）判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
經過橢圓
的焦點.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設直線
交橢圓于
兩點，
為弦
的中點，
，記直線
的斜率分別為
，當
時，求
的值.
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