Question

已知集合A={x|3^x≥27，x∈Z}，B={x|（x-m-4）（x-m+1）＜0}．
（1）求集合∁_NA；
（2）若A∩B=∅，求實數m的取值范圍．

Answer 1

考點：補集及其運算,交集及其運算

專題：集合

分析：（1）求出A中不等式的解集確定出A，根據全集N，求出A的補集即可；
（2）由A與B的交集為空集，求出m的范圍即可．

解答： 解：（1）∵A={x|3^x≥27=3³，x∈Z}={x|x≥3，x∈Z}，全集N，
∴∁_NA={0，1，2}；
（2）∵B={x|（x-m-4）（x-m+1）＜0}={x|m-1＜x＜m+4}，且A∩B=∅，
∴m+4≤3，
解得：m≤-1．

點評：此題考查了補集及其運算，交集及其運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．