【題目】設z=kx+y，其中實數x，y滿足 
，若z的最大值為12，則實數k= ．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大型水果超市每天以
元/千克的價格從水果基地購進若干
水果，然后以
元/千克的價格出售，若有剩余，則將剩下的水果以
元/千克的價格退回水果基地，為了確定進貨數量，該超市記錄了水果最近
天的日需求量（單位：千克），整理得下表：
日需求量 |
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頻數 |
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以天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率.
（1）求該超市水果日需求量
（單位：千克）的分布列；
（2）若該超市一天購進水果
千克，記超市當天水果獲得的利潤為
（單位：元），求的分布列及其數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對正整數n，記In={1，2，3…，n}，Pn={ 
|m∈In ， k∈In}．
（1）求集合P7中元素的個數；
（2）若Pn的子集A中任意兩個元素之和不是整數的平方，則稱A為“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成兩個不相交的稀疏集的并集．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據監測，在海濱某城市附近的海面有一臺風. 臺風中心位于城市
的東偏南
方向、距離城市
的海面
處，并以
的速度向西偏北
方向移動（如圖示）.如果臺風侵襲范圍為圓形區域，半徑
，臺風移動的方向與速度不變，那么該城市受臺風侵襲的時長為_____ .
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【題目】在某市組織的一次數學競賽中全體參賽學生的成績近似服從正態分布N(60,100)，已知成績在90分以上的學生有13人．
(1)求此次參加競賽的學生總數共有多少人？
(2)若計劃獎勵競賽成績排在前228名的學生，問受獎學生的分數線是多少？
（參考數據：若
，則
；
；
）
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【題目】某中學將100名髙一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果,期末考試后,陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統計分析,畫出頻率分布直方圖（如下圖）.記成績不低于90分者為“成績優秀”
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(I)從乙班隨機抽取2名學生的成績,記“成績優秀”的個數為
，求
的分布列和數學期望；
(II)根據頻率分布直方圖填寫下面2 x2列聯表,并判斷是否有95％的把握認為:“成績優秀”與教學方式有關.
甲班（A方式） | 乙班(B方式） | 總計 | |
成績優秀 | |||
成績不優秀 | |||
總計 |
附： 
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【題目】已知函數f（x）對任意實數x，y恒有f（x+y）＝f（x）+f（y）且當x＞0，f（x）＜0．
給出下列四個結論：
①f（0）＝0； ②f（x）為偶函數；
③f（x）為R上減函數； ④f（x）為R上增函數．
其中正確的結論是（ ）
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.直線交曲線于
，
兩點.
（Ⅰ）寫出直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設點
的直角坐標為
，求點到，兩點的距離之積.
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