Question

已知點（x₀，y₀）在直線ax+by=0（a，b為常數）上，則

(x0-a)2+(y0-b)2

的最小值為

 

．

Answer 1

分析：

(x0-a)2+(y0-b)2

可看作點（x₀，y₀）與點（a，b）的距離，最小值為：點（a，b）到直線ax+by=0的距離．

解答：解：

(x0-a)2+(y0-b)2

可看作點（x₀，y₀）與點（a，b）的距離．
而點（x₀，y₀）在直線ax+by=0上，
所以，

(x0-a)2+(y0-b)2

的最小值為：點（a，b）到直線ax+by=0的距離=

|a•a+b•b|

a2+b2

=

a2+b2

．
故答案為：

a2+b2

．

點評：本題考查兩點間的距離公式，點到直線的距離公式的應用．