精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知點(diǎn)P₀(x₀、y₀)和直線l:Ax+By+C=0,求點(diǎn)P₀(x₀,y₀)到直線l的距離d.寫出算法并畫出程序框圖.

【探究】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式d=可分幾步來計(jì)算d的值,形成了一種算法.

【解析】算法步驟如下：

第一步：輸入點(diǎn)的坐標(biāo)x₀,y₀,輸入直線方程的系數(shù)和常數(shù)A、B、C；

第二步：計(jì)算z₁=Ax₀+By₀+C;

第三步：計(jì)算z₂=A²+B²;

第四步：計(jì)算d=;

第五步：輸出d.

程序框圖如圖1-1-4

圖1-1-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）設(shè)A（x_A，y_A），B（x_B，y_B）為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，其中x_A，y_A，Bx_B，y_B∈Z．令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A，若|△x|+|△y=3，且|△x|-|△y|≠0，則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”，記作：B=i（A）．
（Ⅰ）請問：點(diǎn)（0，0）的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)？判斷這些點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上，若在，寫出圓的方程；若不在，說明理由；
（Ⅱ）已知點(diǎn)H（9，3），L（5，3），若點(diǎn)M滿足M=i（H），L=i（M），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅲ）已知P₀（x₀，y₀）（x₀∈Z，Y₀∈Z）為一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)列{P_i}滿足：P_i=i（P_i-1），其中i=1，2，3，…，n，求|P₀P_n|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C:(x-a.)²+(y-b)²=r²,求與圓C相切于點(diǎn)P₀(x₀,y₀)的切線方程(如圖2).

圖2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高一下學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)A(x_A,y_A)，B(x_B,y_B)為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn),其中x_A,y_A,x_B,y_BÎZ.令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A,若|△x|+|△y|=3，且|△x|·|△y|≠0,則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”,記作：B=f(A).

(1)請問:點(diǎn)(0,0)的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)?判斷這些點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上,若在,寫出圓的方程；若不在，說明理由；

(2)已知點(diǎn)H(9,3),L(5,3),若點(diǎn)M滿足M=f(H),L=f(M),求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)已知P₀(x₀,y₀)(x₀ÎZ,y₀ÎZ)為一個(gè)定點(diǎn), 若點(diǎn)P_i滿足P_i=f (P_i_-1),其中i=1,2,3,···,n，求|P₀P_n|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)A（x_A，y_A），B（x_B，y_B）為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，其中x_A，y_A，Bx_B，y_B∈Z．令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A，若|△x|+|△y=3，且|△x|-|△y|≠0，則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”，記作：B=i（A）．
（Ⅰ）請問：點(diǎn)（0，0）的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)？判斷這些點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上，若在，寫出圓的方程；若不在，說明理由；
（Ⅱ）已知點(diǎn)H（9，3），L（5，3），若點(diǎn)M滿足M=i（H），L=i（M），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅲ）已知P₀（x₀，y₀）（x₀∈Z，Y₀∈Z）為一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)列{P_i}滿足：P_i=i（P_i-1），其中i=1，2，3，…，n，求|P₀P_n|的最小值．

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