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設(shè)=1+++…+(n),
(1)分別求出滿足++…+=g(n)(-1)的并猜想的表達(dá)式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明:(1)中猜想所得的g(n)使得等式++…+=g(n)(-1)對(duì)于大于1的一切自然數(shù)n都成立。
解:(1)先求,…… 3分
猜想,…… 5分
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明,當(dāng)是結(jié)論成立……6分
設(shè)時(shí),成立……7分
時(shí)

……11分
所以對(duì)任意大于1的自然數(shù)結(jié)論都成立。……12分。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列的前10項(xiàng)和.K

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(2009四川卷文)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意的正整數(shù),都有成立,記。                                       
(I)求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在正整數(shù),使得成立?若存在,找出一個(gè)正整數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(III)記,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:對(duì)任意正整數(shù)都有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an},an∈N*,前n項(xiàng)和Sn=(an+2)2
(1)求證:{an}是等差數(shù)列;
(2)若bn=an﹣30,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列中,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),若對(duì)任意的正整數(shù),當(dāng)時(shí),不等
恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列3,7,11…中,第5項(xiàng)為(    ).
A.15B.18
C.19D.23

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)成等比數(shù)列,其公比為2,則的值為     (   )
A.B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分已知等差數(shù)列{}中,求{}前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,前n項(xiàng)的和為,若,則
A.54B.45C.36D.27

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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