如圖，
，
是半徑為
的圓
的兩條弦，它們相交于的中點
，若
， 
，求
的長.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E，F分別為弦AB與弦AC上的點，且BC·AE＝DC·AF，B，E，F，C四點共圓．
(1)證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
(2)若DB＝BE＝EA，求過B，E，F，C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E.
(1)求證：AB2＝DE·BC；
(2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切線PC的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結EC、CD.
（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半徑為3，求OA的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,已知四邊形ABCD內接于
,且AB是的直徑,過點D的的切線與BA的延長線交于點M.
(1)若MD=6，MB=12,求AB的長；
(2)若AM=AD，求∠DCB的大小.
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，利用等量代換及勾股定理，得到
代入等式變形就可得到所要求的
為
中點，
，
， 5分
，由
，得
內接于
上，
，
交
于點E，點F在DA的延長線上，
，求證：
是
.
為圓
的切線,
為切點,
，
的角平分線與
和圓
和
（2）求
的值
的外接圓為⊙
，
是⊙
的延長線與
，
．
．