【題目】等差數列
中，已知
，
，且
，
，
構成等比數列
的前三項.
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
，求數列
的前
項和
.
【答案】(1) 
(2) 
【解析】試題分析：（1）根據等差數列
的
，且
，
，
構成等比數列，列出關于首項
、公差
的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數列的通項公式，進而可得
的通項公式；（2）由（1）可得
，利用錯誤相減法求和后即可得結果.
試題解析：（1）設等差數列的公差為，則由已知
∴
又
解得
或
（舍去）
∴
，∴
又
，∴
，∴
（2）
∴
兩式相減得
則
.
【易錯點晴】本題主要等差數列、等比數列的通項公式、“錯位相減法”求數列的和，屬于難題. “錯位相減法”求數列的和是重點也是難點，利用“錯位相減法”求數列的和應注意以下幾點：①掌握運用“錯位相減法”求數列的和的條件（一個等差數列與一個等比數列的積）；②相減時注意最后一項 的符號；③求和時注意項數別出錯；④最后結果一定不能忘記等式兩邊同時除以
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】響應“文化強國建設”號召，某市把社區圖書閱覽室建設增列為重要的民生工程.為了解市民閱讀需求，隨機抽取市民200人做調查，統計顯示，男士喜歡閱讀古典文學的有64人，不喜歡的有56人；女士喜歡閱讀古典文學的有36人，不喜歡的有44人.
（1）能否在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認為喜歡閱讀古典文學與性別有關系？
（2）為引導市民積極參與閱讀，有關部門牽頭舉辦市讀書交流會，從這200人中篩選出5名男代表和4名代表，其中有3名男代表和2名女代表喜歡古典文學.現從這9名代表中任選3名男代表和2名女代表參加交流會，記
為參加交流會的5人中喜歡古典文學的人數，求的分布列及數學期望
．
附：
，其中
．
參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的方程是
，曲線
的參數方程是
（
為參數）．以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線與曲線的極坐標方程；
（2）若射線
與曲線交于點
，與直線交于點
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），在以原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線
的普通方程和直線
的傾斜角；
（2）設點
，直線
和曲線
交于
兩點，求
的值．
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