精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

8、如圖，用A，B，C三個不同的元件連接成一個系統(tǒng)N．當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N正常工作．已知元件A，B，C正常工作的概率依次為0.8，0.85，0.9，則系統(tǒng)N能正常工作的概率等于

0.788

．

分析：由題意用A，B，C三個不同的元件連接成一個系統(tǒng)N．當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N正常工作．先算出B，C至少有一個通的概率，再利用乘法原理求值

解答：解：B、C都不工作的概率為（1-0.85）（1-0.9）=0.015
故B、C至少有一個正常工作的概率是0.985
又元件A正常工作的概率依次為0.8
故系統(tǒng)N能正常工作的概率等于0.8×0.985=0.788
故答案為0.788

點評：本題考查相互獨立事件的概率乘法公式，解題的關(guān)鍵是求出B，C所組成的系統(tǒng)能正確常工作的概率，理解并掌握乘法原理是解答本題的知識保證．本題屬于概率的應(yīng)用題，是近幾年高考概率的考試方向．

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，

，則

（用

，

表示）．

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km，BC=40km．今計劃合建一個貨運中轉(zhuǎn)站，為同時方便三個城市，準備建在與B、C等距離的O點處，并修建道路OA，OB，OC．記修建的道路的總長度為ykm．
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（Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函數(shù)關(guān)系，確定貨運中轉(zhuǎn)站的位置，使修建的道路的總長度最短．

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