Question

等差數列{a_n}中，前n項和用S_n表示，已知S₅=35，S₁₀=120．求：
（1）S_n；
（2）a_n．

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：（1）利用等差數列的求和公式和已知條件列方程求得a₁和d，利用等差數列的求和公式求得答案．
（2）根據等差數列的求和公式求得數列的通項公式．

解答： 解：依題意

5a1+10d=35 10a1+45d=120

求得a₁=3，d=2，
（1）S_n=3n+

n(n-1)

2

×2=n²+2n，．
（2）a_n=3+（n-1）×2=2n+1．

點評：本題主要考查了等差數列的性質．特別是對等差數列求和公式和通項公式的運用．