Question

雙曲線

x2

a2

-y²=1過點P（2

2

，1），則雙曲線的焦點是（　　）

• A．（

  3

  ，0），（-

  3

  ，0）
• B．（

  5

  ，0），（-

  5

  ，0）
• C．（0，

  3

  ），（0，-

  3

  ）
• D．（0，

  5

  ），（0，-

  5

  ）

Answer 1

分析：先將點的坐標代入雙曲線方程求出a值，再利用雙曲線的標準方程，就可求出雙曲線中的a，b的值，根據雙曲線中a，b，c的關系式即可求出半焦距c的值，判斷焦點位置，就可得到焦點坐標．

解答：解：∵雙曲線

x2

a2

-y²=1過點P（2

2

，1），
∴

8

a2

-1=1，
∴a²=4，b²=1，∴c²=4+1=5，c=

5

又∵雙曲線焦點在x軸上，∴焦點坐標為（±

5

，0）
故選B．

點評：本題主要考查雙曲線的焦點坐標的求法，做題時注意判斷焦點位置．