Question

已知雙曲線

x2

a2

-y2=1的右焦點與拋物線y²=8x的焦點重合，則該雙曲線的一條漸近線方程為（　　）

• A、y=

  3

  x
• B、y=

  3

  3

  x
• C、y=

  5

  x
• D、y=

  5

  5

  x

Answer 1

分析：由拋物線y²=8x的焦點為：（2，0）可得所求的雙曲線c=2，根據a²=c²-b²可求a的值，從而可得雙曲線的方程為進而可求雙曲線的漸近線方程

解答：解：∵拋物線y²=8x的焦點為：（2，0）
∴所求的雙曲線的右焦點為（2，0），故c=2
根據雙曲線的定義可知，a²=c²-b²=3
則雙曲線的方程為：

x2

3

- y2 =1
∴雙曲線的漸近線方程為：y=±

3

3

x
故選：B

點評：本題以拋物線的焦點的求解為切入點，主要考查了雙曲線的方程的求解及漸近線的求解，要主要由雙曲線方程

x2

a2

-

y2

b2

=1求漸近線方程時可令

x2

a2

-

y2

b2

=0，可求，但知道漸近線方程

x2

a2

-

y2

b2

=0，雙曲線方程為

x2

a2

-

y2

b2

=λ(λ≠0)