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已知,且,若恒成立,則實數的取值范圍是             

(-4,2)

解析試題分析:∵,∴x+2y=(x+2y)()=4+,又x+2y>m2+2m恒成立,∴m2+2m<8,求得-4<m<2
考點:本題考查了基本不等式在最值問題中的應用.
點評:此類問題常常利用恒成立問題轉化為最值問題,主要考查了學生分析問題和解決問題的能力.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數 的定義域為,則實數的取值范為    .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

為正整數,且滿足,則的最小值為_________;

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若對任意x>0,≤a恒成立,則a的取值范圍是________.

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若對于任意,不等式恒成立,則實數的取值范圍是        

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

,則函數的最大值是__________

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

,則的最大值是_________________。

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過點P(1,2)的直線,在x軸、y軸正半軸截距分別為,則最小值為____________。

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

建造一個容積為8立方米,深為2米的長方體無蓋水池,如果池底和池壁的造價
每平方米分別為120元和80元,那么水池的最低造價___________元

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同步練習冊答案
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