【題目】盒中有6只燈泡，其中有2只是次品，4只是正品．從中任取2只，試求下列事件的概率．
（Ⅰ）取到的2只都是次品；
（Ⅱ）取到的2只中恰有一只次品．
【答案】解：（Ⅰ）將6只燈泡分別標號為1，2，3，4，5，6；且1，2為次品；從6只燈泡中取出2只的基本事件：
1﹣2、1﹣3、1﹣4、1﹣5、1﹣6、2﹣3、2﹣4、2﹣5、2﹣6、3﹣4、3﹣5、3﹣6、4﹣5、4﹣6、5﹣6共有15種
從6只燈泡中取出2只都是次品的事件只有1個，因此取到2只次品的概率為 
．
（Ⅱ）根據題意，取到的2只產品中正品，次品各一只的事件有
1﹣3、1﹣4、1﹣5、1﹣6、2﹣3、2﹣4、2﹣5、2﹣6共有8種，
而總的基本事件共有15種，
因此取到2只產品中恰有一只次品的概率為 
【解析】（1）將6只燈泡分別標號為1，2，3，4，5，6；且1，2為次品；用列舉法可得從6只燈泡中取出2只的基本事件，即可得從6只燈泡中取出2只都是次品的事件只有1個，進而由等可能事件的概率計算可得答案；（2）由（1）所的基本事件，分析可得取到的2只產品中正品，次品各一只的事件數目，由古典概型概率公式，計算可得答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
， 
分別為等差數列和等比數列， 
， 
的前
項和為
.函數
的導函數是
，有
，且
是函數
的零點.
（1）求
的值；
（2）若數列
公差為
，且點
，當
時所有點都在指數函數
的圖象上.
請你求出
解析式，并證明： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高二（1）班學生為了籌措經費給班上購買課外讀物，班委會成立了一個社會實踐小組，決定利用暑假八月份（30天計算）輪流換班去銷售一種時令水果.在這30天內每斤水果的收入
（元）與時間
（天）的部分數據如下表所示，已知日銷售
（斤）與時間
（天）滿足一次函數關系.
（1）根據提供的圖象和表格，下廚每斤水果的收入
（元）與時間
（天）所滿足的函數關系式及日銷售量
（斤）與時間
（天）的一次函數關系；
（2）用
（元）表示銷售水果的日收入，寫出
與
的函數關系式，并求這30天中第幾天日收入最大，最大值為多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在測試中，客觀題難題的計算公式為
，其中
為第
題的難度， 
為答對該題的人數， 
為參加測試的總人數.現對某校高三年級120名學生進行一次測試，共5道客觀題.測試前根據對學生的了解，預估了每道題的難度，如下表所示：
測試后，從中隨機抽取了10名學生，將他們編號后統計各題的作答情況，如下表所示（“√”表示答對，“×”表示答錯）：
（1）根據題中數據，將抽樣的10名學生每道題實測的答對人數及相應的實測難度填入下表，并估計這120名學生中第5題的實測答對人數；
（2）從編號為1到5的5人中隨機抽取2人，求恰好有1人答對第5題的概率；
（3）定義統計量
，其中
為第
題的實測難度， 
為第
題的預估難度（
）.規定：若
，則稱該次測試的難度預估合理，否則為不合理.判斷本次測試的難度預估是否合理.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知O為坐標原點，雙曲線C： 
=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F（﹣c，0）（c＞0），以OF為直徑的圓交雙曲線C的漸近線于A，B，O三點，且（ 
+ 
） 
=0，若關于x的方程ax2+bx﹣c=0的兩個實數根分別為x1和x2 ， 則以|x1|，|x2|，2為邊長的三角形的形狀是（ ）
A.鈍角三角形
B.直角三角形
C.銳角三角形
D.等腰直角三角形
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