Question

3、若△ABC的三個內角滿足sinA：sinB：sinC=5：12：13，則△AB形狀一定是

直角

角形．

Answer 1

分析：由正弦定理可得，可設三邊長分別為 5a，12a，13a，三邊長滿足勾股定理，則△AB形狀一定是直角三角形．

解答：解：由正弦定理可得，可設三邊長分別為 5a，12a，13a，由于 （5a）²+（12a）²=（13a）²，
故三邊長滿足勾股定理，則△AB形狀一定是直角三角形，
故答案為直角．

點評：本題考查正弦定理，勾股定理得應用，設出三邊長為 5a，12a，13a，是解題的關鍵．