函數(shù)f（x）=x+lnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間為

A.
（-1，0）
B.
（ $數(shù)學(xué)公式$ ，1）
C.
（1，2）
D.
（1，e）

B
分析：利用函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)零點(diǎn)的判定定理即可得出．
解答：∵函數(shù)f（x）=x+lnx單調(diào)遞增，∴函數(shù)f（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)．
而 $\text{[math]}$ ＜0，f（1）=1+0＞0，∴ $\text{[math]}$ ．
由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知：函數(shù)f（x）在區(qū)間 $\text{[math]}$ 內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)零點(diǎn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+x-l，g（x）=e^bx，其中P為自然對(duì)數(shù)的底．
（1）當(dāng)b=-1時(shí)，求函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）的極大、極小值；
（2）當(dāng)b=-1時(shí)，求證：函數(shù)G（x）=f（x）+g（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若不等式g（x）≥ex對(duì)?x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，-1）與（-2，1）分別變換成點(diǎn)（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+

，圓M的參數(shù)方程為

x=2cosθ

y=-2+2sinθ

（其中θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|．
（Ⅰ）求x的取值范圍，使f（x）為常數(shù)函數(shù)；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）-a≤0有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•瀘州一模）定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]時(shí)，f（x）=

4x+1

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[-l，l]上的解析式；
（II）當(dāng)λ為何值時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有實(shí)數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）函數(shù)f(x)=

，x∈[0，

)

2(1-x)，x∈[

，1]

，定義f（x）的第k階階梯函數(shù)fk(x)=f(x-k)-

，x∈(k，k+1]，其中k∈N^*，f（x）的各階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P_k（a_k，b_k），最低點(diǎn)Q_k（c_k，d_k）．
（1）直接寫(xiě)出不等式f（x）≤x的解；
（2）求證：所有的點(diǎn)P_k在某條直線L上．
（3）求證：點(diǎn)Q_k到（2）中的直線L的距離是一個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

x³-x²-3x，g（x）=ax²-3x+b，（a，b∈R，且a≠0，b≠0）．滿足f（x）與g（x）的圖象在x=x₀處有相同的切線l．
（I）若a=

，求切線l的方程；
（II）已知m＜x₀＜n，記切線l的方程為：y=k（x），當(dāng)x∈（m，n）且x≠x₀時(shí)，總有[f（x）-k（x）]•[g（x）-k（x）]＞0，則稱(chēng)f（x）與g（x）在區(qū)間（m，n）上“內(nèi)切”，若f（x）與g（x）在區(qū)間（-3，5）上“內(nèi)切”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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