Question

一個袋子中有藍色球10個，紅、白兩種顏色的球若干個，這些球除顏色外其余完全相同．
（1）甲從袋子中隨機取出1個球，取到紅球的概率是

1

4

，放回后，乙從袋子取出一個球，取到白球的概率是

1

3

，求紅球的個數；
（2）從袋子中取出4個紅球，分別編號為1號、2號、3號、4號．將這四個球裝入一個盒子中，甲和乙從盒子中各取一個球（甲先取，取出的球不放回），求兩球的編號之和不大于5的概率．

Answer 1

分析：（1）設紅球有x個，白球y個，依題意中的概率得方程，從而求得紅球的個數‘
（2）利用列舉法寫出甲和乙從盒子中各取一個球的方法總數，再從中觀察得到兩球的編號之和不大于5的種數，它們的比值即為所求概率．

解答：解：（1）設紅球有x個，白球y個，依題意得（1分）

x

x+y+10

=

1

4

，

y

x+y+10

=

1

3

，（3分）
解x=6故紅球有6個．（6分）
（2）記“甲取出的球的編號大”為事件A，
所有的基本事件有：（1，2），（l，3），（1，4），
（2，1），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，4），
（4，1），（4，2），（4，3），
共12個基本事件（8分）
事件A包含的基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4）（2，1），
（2，3），（3，1），（3，2）（4，1），
共8個基本事件（11分）
所以，．P（A）=

8

12

=

2

3

（12分）

點評：本題考查概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．