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函數(shù)y=(cosx+sinx)•(cosx-sinx)的最小正周期是(  )
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π
考點(diǎn):二倍角的余弦,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:利用二倍角的余弦公式化簡函數(shù)的解析式為y=cos2x,由此可得函數(shù)的最小正周期.
解答: 解:∵函數(shù)y=(cosx+sinx)•(cosx-sinx)=cos2x-sin2x=cos2x,
故函數(shù)的最小正周期為
2
=π,
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二倍角的余弦公式,三角函數(shù)的周期性和求法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x的方程sinx+
3
cosx=a(0≤x≤
π
2
)有兩相異根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
=(2,2m-3,n+2),
b
=(4,2m+1,3n-2),且
a
b
,則m+n=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=cos2x+sin2x,x∈R的值域是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a,b,c為實(shí)數(shù),則下列不等式恒成立的是(  )
A、若a>b,則ac2>bc2
B、若a>b,則
1
a
1
b
C、若a<b,則a2<b2
D、若a+c>b+c,則a>b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上,過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線,與正方體表面相交于M,N.設(shè)BP=x,△BMN的面積是y,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于集合A={x|x=3m+2n,m,n∈Z},B={x|x=3m+8n,m,n∈Z},下列說法中正確的是(  )
A、A?BB、A?B
C、A?Z,B?ZD、A=B

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一高為H、滿缸水量為V0的魚缸的軸截面如圖所示,其底部碰了一個(gè)小洞,滿缸水從洞中流出,若魚缸水深為h時(shí)水的體積為V,則函數(shù)的大致圖象可能是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b∈R,“a<b”是“2a<3b”的(  )
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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