Question

在空間中，有下列說法中正確的是（　　）

A．經過空間內三點，有且只有一個平面

B．兩個平面的公共點的集合，可能是一條線段

C．平行于同一條直線的兩條直線平行

D．兩個相交平面存在不在一條直線上三個公共點

Answer 1

分析：根據平面基本性質的公理和平行公理，對各項依次加以判斷，即可得到只有C項符合題意．

解答：解：∵當空間三點在同一條直線上時，不能確定一個平面
∴經過空間內三點，不一定有且只有一個平面．故A項不正確；
∵兩個平面相交，公共點的集合是一條直線，這條直線也稱為兩個平面的交線
∴兩個平面的公共點的集合，不可能是一條線段．故B項不正確；
對于C，由平行公理可得：平行于同一條直線的兩條直線平行，故C項正確；
∵兩個平面相交，它們所有的公共點都在它們的交點交線上
∴兩個相交平面不存在不在一條直線上三個公共點，得D項不正確．
故選：C

點評：本題給出幾個關于平面基本性質的命題，要我們判斷其真假，著重考查了平面基本性質的公理、平行公理等知識，屬于基礎題．