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已知直線過點

(1)若直線在坐標軸上的截距相等,求直線的方程;

(2)若直線與坐標軸的正半軸相交,求使直線在兩坐標軸上的截距之和最小時,直線的方程。

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)當截距為零時直線為,當截距不為零時,設直線為,代入點,所以直線為     4分

(2)設所求直線L的方程為:

∵直線L經過點P(1,4) ∴         8分

   12分

當且僅當 即有最小値為9,

所求直線方程為。                   14分

考點:直線方程

點評:第一問中截距相等要分截距為零與不為零兩種情況,第二問中求截距之和的最小值用到了均值不等式,但要注意驗證等號成立條件

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在極坐標系中,已知直線過點(1,0),且其向上的方向與極軸的正方向所成的最小正角為
π3
,則直線的極坐標方程為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線過點(1,1),且在兩個坐標軸上的截距相等,則該直線的方程為
y=x或y=2-x
y=x或y=2-x

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線過點(1,1),且傾斜角為135°,則直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

(坐標系與參數方程選做題) 在極坐標系中,已知直線過點(1,0),且其向上的方向與極軸的正方向所成的最小正角為,則直線的極坐標方程為______________.

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同步練習冊答案
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