【題目】如圖，四棱錐
中，底面
是邊長為
的菱形, 
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
，求銳角二面角
的余弦值.
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【題目】現有m個（
）實數
，它們滿足下列條件：①
，
②
記這m個實數
的和為
，
即
.
（1）若
，證明： 
；
（2）若m=5，滿足題設條件的5個實數構成數列
.設C為所有滿足題設條件的數列
構成的集合.集合
，求A中所有正數之和；
（3）對滿足題設條件的m個實數構成的兩個不同數列
與
，證明： 
.
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【題目】已知函數f(x)＝x2－ax，g(x)＝lnx，h(x)＝f(x)＋g(x)．
(1)若函數y＝h(x)的單調減區間是
，求實數a的值；
(2)若f(x)≥g(x)對于定義域內的任意x恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】如果函數y＝f(x)的導函數的圖象如圖所示，給出下列判斷：
①函數y＝f(x)在區間
內單調遞增；
②函數y＝f(x)在區間
內單調遞減；
③函數y＝f(x)在區間(4,5)內單調遞增；
④當x＝2時，函數y＝f(x)有極小值；
⑤當x＝
時，函數y＝f(x)有極大值．
則上述判斷中正確的是( )
A. ①② B. ②③
C. ③④⑤ D. ③
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝2，∠ACB＝60°，E、F分別是A1C1，BC的中點．
(1)證明：平面AEB⊥平面BB1C1C；
(2)證明：C1F∥平面ABE；
(3)設P是BE的中點，求三棱錐P B1C1F的體積．
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【題目】（本題滿分12分）已知橢圓C： 
的離心率為
， 
是橢圓的兩個焦點， 
是橢圓上任意一點，且
的周長是
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設圓T： 
，過橢圓的上頂點作圓T的兩條切線交橢圓于E、F兩點，當圓心在
軸上移動且
時，求EF的斜率的取值范圍．
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【題目】如圖①所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD為∠ACB的平分線，點E在線段AC上，CE＝4，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，BE，如圖②所示，設點F是AB的中點．
(1)求證：DE⊥平面BCD；
(2)若EF∥平面BDG，其中G為AC上一點，求三棱錐B－DEG的體積．
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