Question

已知向量

a

=(1-t，2t-1，0)與

b

=(2，t，t)，則|

b

-

a

|的最小值是

2

．

Answer 1

分析：利用空間向量的模長公式求|

b

-

a

|，然后利用函數的性質求最小組．

解答：解：因為

a

=(1-t，2t-1，0)與

b

=(2，t，t)，

b

-

a

=(1+t，1-t，t)，
所以|

b

-

a

|²=（1+t）²+（1-t）²+t²=3t²+2≥2，
所以|

b

-

a

|=

3t2+2

≥

2

，
即當t=0時，|

b

-

a

|的最小值是

2

．
故答案為：

2

．

點評：本題主要考查空間向量的向量坐標運算以及二次函數的最值問題．