Question

已知函數=在上是增函數，在[0，2]是減函數，且方程=0有三個根，它們分別是.

  （1）求的值；       （2）求證：≥2；        （3）求||的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】解：′……………………………………………………1分

（1）依題意知為函數的極大值點

       ′（0）=0  ………………………………………………………………4分

（2）證明：由（1）得′

    為的根

                       ①

又在[0，2]上為減函數

′≤0          ②

由知②≤-3    由①知

由≤-3知≥2…………………………………………………………………9分

（3）解：∵的三個根為

……10分

    ……………………………………………………………12分

…………………………13分

≤-3  ≥9

即≥9

≥3…………………………………………………………………………14分