Question

（2010•臺州二模）一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側視圖都是半徑為1的圓，且這個幾何體是球體的一部分，則這個幾何體的表面積為

4π

．

Answer 1

分析：根據已知中的三視圖，我們可以判斷出該幾何體的形狀是四分之三個球，利用球的表面積公式及圓的面積公式，即可得到該幾何體的表面積．

解答：解：由已知中該幾何體是一個四分之三球，
其表面積包括

3

4

個球面積和兩個與球半徑相等的半圓面積
∵R=1
故S=

3

4

•4•π+2•

1

2

•π=4π
故答案為：4π

點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積，其中根據三視圖判斷幾何體的形狀是解答本題的關鍵．