Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₂=5，a₃+a₄=8，則a₇+a₈=

 

．

Answer 1

考點：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知等差數(shù)列判斷出{a_n+1-a_n}也為等差數(shù)列，進而推算出a₇+a₈的值．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，
∴{a_n+1+a_n}也為等差數(shù)列，
∵a₁+a₂=5，a₃+a₄=8，
∴a₅+a₆=11，a₇+a₈=14，
故答案為：14．

點評：本題主要考查了等差數(shù)列的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用{a_n+1-a_n}也為等差數(shù)列這一性質(zhì)．此題也可用常規(guī)方法分別求得首項和公差，利用等差數(shù)列通項公式求得答案．