【題目】已知函數
， 
且
.
(1)判斷
的奇偶性并予以證明；
(2)當
時，求使
的
的解集.
【答案】（1）見解析（2）{x|0<x<1}
【解析】試題分析：（1）先求出函數
的定義域為
，對任意
，可得
，由此得到函數
是奇函數；（2）由
，得
，由此利用對數函數性質能求出不等式
的解集.
試題解析：(1)要使函數f(x)有意義.則
解得－1<x<1.故所求函數f(x)的定義域為{x|－1<x<1}.且f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)
＝－[loga(x＋1)－loga(1－x)]＝－f(x)，故f(x)為奇函數.
(2)因為當a>1時，f(x)在定義域{x|－1<x<1}內是增函數，所以f(x)>0>1，
解得0<x<1.所以使f(x)>0的x的解集是{x|0<x<1}.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產該產品的數量．產品數量的分組區間為[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到頻率分布直方圖如圖．則產品數量位于[55，65）范圍內的頻率為；這20名工人中一天生產該產品數量在[55，75）的人數是 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
．
（1）若直線
與直線
平行，求實數
的值；
（2）若
， 
，點
在直線
上，已知
的中點在
軸上，求點
的坐標．
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：（1）根據兩直線平行，對應方向向量共線，列方程即可求出
的值；（2）根據
時，直線
的方程設出點
的坐標，由此求出
的中點坐標，再由中點在
軸上求出點
的坐標.
試題解析：（1）∵直線
與直線
平行，
∴
，
∴
，經檢驗知，滿足題意．
（2）由題意可知： 
，
設
，則
的中點為
，
∵
的中點在
軸上，∴
，
∴
．
【題型】解答題
【結束】
16
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC三個頂點坐標為A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．
(1)求BC邊上的中線所在直線的方程；
(2)求BC邊上的高所在直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{an}中，an=cos 
（n∈N*）
（1）試將an+1表示為an的函數關系式；
（2）若數列{bn}滿足bn=1﹣ 
（n∈N*），猜想an與bn的大小關系，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設{an}是公比大于1的等比數列，Sn為數列{an}的前n項和，已知S3＝7，
且a1＋3，3a2，a3＋4構成等差數列.
(1)求數列{an}的通項；
(2)令
，n＝1，2，…，求數列{bn}的前n項和Tn .
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為e，D為右準線上一點．
（1）若e= 
，點D的橫坐標為4，求橢圓的方程；
（2）設斜率存在的直線l經過點P（ 
，0），且與橢圓交于A，B兩點．若 
+ 
= 
，DP⊥l，求橢圓離心率e．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查某社區中學生的課外活動，對該社區的100名中學生進行了調研，隨機抽取了若干名，年齡全部介于13與18之間，將年齡按如下方式分成五組:第一組
；第二組
；第五組
.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前三個組的頻率之比為
，且第二組的頻數為4.
（1）試估計這100名中學生中年齡在
內的人數；
（2）求調研中隨機抽取的人數.
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