Question

平面內有定點A、B及動點P，設命題甲是“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是“點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓”，那么甲是乙的(    )

A．充分不必要條件     B．必要不充分條件    

C．充要條件           D．既不充分也不必要條件

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：解：命題甲是：“|PA|+|PB|是定值”，,命題乙是：“點P的軌跡是以A．B為焦點的橢圓,∵當一個動點到兩個頂點距離之和等于定值時，再加上這個和大于兩個定點之間的距離，可以得到動點的軌跡是橢圓，沒有加上的條件不一定推出，而點P的軌跡是以A．B為焦點的橢圓，一定能夠推出|PA|+|PB|是定值，∴甲是乙成立的必要不充分條件,故選B．

考點：橢圓的定義

點評：本題考查橢圓的定義，解題的關鍵是注意在橢圓的定義中，一定要注意兩個定點之間的距離小于兩個距離之和