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等差數(shù)列{a_n}中,

是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù),則該常數(shù)的可能值的集合為(　　)

A．{1}	B．{1,}
C．{}	D．{0,,1}

等差數(shù)列{a_n}中,設(shè)

是與n無關(guān)的常數(shù)m,所以a₁+(n-1)d=ma₁+m(2n-1)d對任意n恒成立,即(2md-d)n+(ma₁-md+d-a₁)=0對任意n恒成立,故

由第一個(gè)方程得d=0或者m=

.若d=0,代入第二個(gè)方程可得m=1(因?yàn)閍₁≠0);若m=

,代入第二個(gè)方程得d=a₁.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)滿足2f(x)-f(

)=4x-

+1,數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足下列條件:a₁=1,a_n+1-2a_n=f(n),b_n=a_n+1-a_n(n∈N^*).
(1)求f(x)的解析式.
(2)求{b_n}的通項(xiàng)公式b_n.
(3)試比較2a_n與b_n的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{a_n}的前6項(xiàng)和為60,且a₆為a₁和a₂₁的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式.
(2)若數(shù)列{b_n}滿足b_n+1-b_n=a_n(n∈N^*),且b₁=3,求數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和T_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列,且a₁,a₃,a₇為等比數(shù)列{b_n}的連續(xù)三項(xiàng),則數(shù)列{b_n}的公比為(　　)

A．

B．4

C．2

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和分別為A_n和B_n,且

,則使得

為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是(　　)

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列,S_n為其前n項(xiàng)和,且a₂=3a₄-6,則S₉等于(　　)

A．25

B．27

C．50

D．54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿足:a₁=m(m為正整數(shù)),a_n+1=

若a₆=1,則m所有可能的值為　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿足a_na_n_＋1a_n_＋2·a_n_＋3＝24，且a₁＝1，a₂＝2，a₃＝3，則a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_{2 013}＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，如果數(shù)列{b_n}滿足b₁＝a₁，b_n＝a_n＋a_n_－1，n≥2，n∈N^*，則稱數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“生成數(shù)列”．
(1)若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為a_n＝n，寫出數(shù)列{a_n}的“生成數(shù)列”{b_n}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)為c_n＝2n＋b(其中b是常數(shù))，試問數(shù)列{c_n}的“生成數(shù)列”{q_n}是否是等差數(shù)列，請說明理由；
(3)已知數(shù)列{d_n}的通項(xiàng)為d_n＝2ⁿ＋n，求數(shù)列{d_n}的“生成數(shù)列”{p_n}的前n項(xiàng)和T_n.

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