Question

（2011•邢臺一模）已知等差數列{a_n}的公差d≠0，且a₁、a₂、a₄成等比數列，則

S3

S9

的值為（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  1

  3

• C．

  2

  15

• D．

  4

  15

Answer 1

分析：a₁、a₂、a₄成等比數列，得出a₁，d關系式，a₁=d，從而a_n=a₁+（n-1）d=nd．利用等差數列求和公式化簡計算即可．

解答：解：a₁、a₂、a₄成等比數列
∴（a₁+d）²=a₁•（a₁+3d），
化簡整理得出，a₁d=d²，所以a₁=d，
a_n=a₁+（n-1）d=nd．
S₃=（1+2+3）d=6d
S₉=（1+2+…+9）d=45d
則

S3

S9

=

2

15

故選C

點評：本題考查等差數列，等比數列的基本性質，數列求和．屬于基礎題．