Question

【題目】已知一組數據x1 ， x2 ， …xn的方差為3，若數據ax1+b，ax2+b，…，axn+b（a，b∈R）的方差為12，則a的所有的值為 ．

Answer 1

【答案】±2
【解析】解：根據題意，得； ∵數據x1 ， x2 ， …xn的方差為3，
∴數據ax1+b，ax2+b，…，axn+b（a，b∈R）的方差為
a23=12，
∴a2=4
∴a=±2．
所以答案是：±2．
【考點精析】掌握極差、方差與標準差是解答本題的根本，需要知道標準差和方差越大，數據的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數據全相等，數據沒有離散性；方差與原始數據單位不同，解決實際問題時，多采用標準差．