Question

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立坐標系．已知點A的極坐標為，直線的極坐標方程為ρcos＝a，且點A在直線上．
(1)求a的值及直線的直角坐標方程；
(2)圓C的參數方程為，(α為參數)，試判斷直線與圓的位置關系．

Answer 1

（1）x＋y－2＝0.（2）相交

(1)由點A在直線ρcos＝a上，可得a＝.
所以直線的方程可化為ρcosθ＋ρsinθ＝2，
從而直線的直角坐標方程為x＋y－2＝0.
(2)由已知得圓C的直角坐標方程為(x－1)²＋y²＝1，
所以圓心為(1，0)，半徑r＝1，
因為圓心到直線的距離d＝<1，所以直線與圓相交